Poprawa z kolokwium

No to prosze pisac jak Wam poszlo Smile

Tutaj postaram sie napisac swoje odp. ale oczywiscie do tego co pamietam Razz

1)

b) (1+1/3n)^-n = e^-1/3

c) pierwiastek n stopnia z 7^n+6^n+5^n = 7

2)
8.5(99) = 8.5 + 99/990 dokladniej ... 8514/990

3)
f(x)=2+x/2x+3

D : x nalezy R\ -3/2 -> x nalezy R\ 1/2

miejsca zerowe (-2;0) i (0;2/3)

f nie jest parzysta ani nieparzysta

asymptoty
lim (x --> -3/2) 2+x/2x+3 = nieskonczonosc
lim (x --> nieskonczonosc ) 2+x/2x+3 = 1/2

f odwrotna ( nazwe ja g(x) )
y=2+x/2x+3
y(2x+3)+x=2
2xy+3y+x=2
x(2y+1)=2-3y
x=2-3y/2y+1
g(x)=2-3x/2x+1

f o g = 2+(zamiast x wstawiamy cala g(x))/2(tutaj rowniez zamiast x wstawiamy g(x))+3 <-- milego liczenia xD
mi wyszlo jakos ... f o g = x/5-8x ... D : x nalezy do R\ 5/8

g o f = 2-3(zamiast x wstawiamy cala f(x))/2(tutaj rowniez zamiast x wstawiamy f(x))+1 <-- milego liczenia xD
mi wyszlo ... g o f = x ... D : x nalezy do R

wykres chyba umieta narysowac Razz

4)

a)

b) lim (x-->0) [ nie pamietam granicy] wychodzilo mi [0/0] ... symbol nieoznaczony ( nie zrobilem dalej, nie chcialo mi sie Razz

c) lim (x--> -nieskonczonosc) tutaj licznik mial wieksza potege od mianownika zatem -nieskonczonosc, jednakze w mianowniku mielismy -x, zatem ostateczny wynik nieskonczonosc

Przepraszam, za jakies bledy, nie spisywalem odpowiedzi, wszystko z pamieci, jak cos, poprawiac ;]

2)

8,5(99) wynosi 8+0.5+99/990 czyli 0.1
8,5(99) = czyli po skróceniu ułamka a'la Nastar 8.6 Very Happy

Chyba zalicze tą poprawke:D